python – n球面坐标系到笛卡尔坐标系

有没有有效的方法在笛卡尔坐标系和 n-spherical one之间进行切换？转型如下：

以下是我的代码,但我想摆脱循环：

import numpy as np
import scipy.sparse

    def coord_transform_n(r,alpha):
        """alpha: the n-2 values between [0,pi) and last one between [0,2pi)
        """
        x=[]
        for i in range(alpha.shape[0]):
            x.append(r*np.prod(np.sin(alpha[0:i]))*np.cos(alpha[i]))
        return np.asarray(x)
    print coord_transform_n(1,np.asarray(np.asarray([1,2])))

解决方法

def ct_dynamic(r,alpha):
    """alpha: the n-2 values between [0,2pi)
    """
    x = np.zeros(len(alpha) + 1)
    s = 1
    for e,a in enumerate(alpha):
        x[e] = s*np.cos(a)
        s *= np.sin(a)
    x[len(alpha)] = s
    return x*r

但仍然在速度上失去基于numpy的方法

def ct(r,arr):
    a = np.concatenate((np.array([2*np.pi]),arr))
    si = np.sin(a)
    si[0] = 1
    si = np.cumprod(si)
    co = np.cos(a)
    co = np.roll(co,-1)
    return si*co*r

>>> n = 10
>>> c = np.random.random_sample(n)*np.pi
>>> all(ct(1,c) == ct_dynamic(1,c))
True

>>> timeit.timeit('from __main__ import coord_transform_n as f,c; f(2.4,c)',number=10000)
2.213547945022583

>>> timeit.timeit('from __main__ import ct_dynamic as f,number=10000)
0.9227950572967529

>>> timeit.timeit('from __main__ import ct as f,number=10000)
0.5197498798370361

（编辑：南阳站长网）

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